Обзор методов

Модели стохастического программирования описывают ситуации, в которых элементы модели являются случайными величинами с известными функциями распределения. Для задач линейного программирования подход к решению заключается в сведении исходной задачи к детерминированному виду.

Сетевые модели и методы применяются там, где есть возможность четко структурировать управляемый процесс в виде графа, описывающего взаимосвязи работ, ресурсов, временных затрат и т.п. Разработан ряд методов решения задач на сетевых моделях по определению критического пути, распределению ресурсов.

Динамическое программирование представляет собой многошаговый процесс получения решения оптимальной задачи. Наиболее естественной выглядит формализация динамических задач, однако этот метод успешно может применяться и для статических задач, если удается разбить решение исходной задачи на этапы. Серьезным ограничением для применения метода динамического программирования является «проклятие размерности», которое проявляется в необходимости запоминания большого объема промежуточной информации в ходе получения решения.

Многокритериальные модели отражают один из видов неопределенности в задачах поиска оптимальных решений - неопределенность целей. Эти модели и методы чрезвычайно перспективны, поскольку многие задачи планирования в АСУП могут и должны рассматриваться как многокритериальные. Этот подход позволяет оптимизировать получаемые решения по комплексу критериев, отражающих экономический, технологический, социальный, экологический и другие аспекты деятельности предприятий.

Математическая статистика в АСУП применяется для решения задач анализа и прогнозирования экономических и социальных процессов на предприятиях, создания и корректировки нормативной базы. К задачам, встречающимся в АСУП, наиболее близки методы: расчета статических характеристик, корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа.

Теория управления запасами позволяет определять уровни запасов материалов, полуфабрикатов, производственных мощностей и других ресурсов в зависимости от спроса на них.

Теория расписаний представляет собой методологическую основу для решения задач об упорядочении последовательностей работ. При этом учитываются структура и параметры технологического процесса. Наибольшее применение для решения задач, сформулированных в терминах теории расписаний, находят методы моделирования на основе приоритетов.

Эвристические методы получили в АСУП достаточно широкое распространение и дальнейший прогресс в этом направлении связан с разработкой и внедрением экспертных систем. Экспертные системы позволяют накапливать базы знаний о производственном процессе и об эффективных управляющих решениях, и на этой основе предлагать рациональные решения задач, слабо поддающихся формализации.

Из сказанного следует, что круг экономико-математических моделей и методов чрезвычайно широк. Их применение сдерживается следующими факторами: трудности адекватного описания производственного процесса, сложность получения решений в условиях высокой размерности задач, необходимость повышения квалификации управленческого персонала.