Тэта

Тэта (Theta) определяет чувствительность опциона относительно фактора времени. Она показывает, сколько пунктов теряет опцион за один день при неизменности прочих параметров. Численное значение тэты всегда отрицательно, подчеркивая тем самым кредитный характер этого показателя (входящий денежный поток), создавая проблемы для держателя опциона и помогая продавцу. Положительная тэта может наблюдаться только у европейского опциона «глубоко в деньгах». В этом случае он может торговаться ниже паритета, и этот факт дает лишнее подтверждение неспособности модели Блэка — Шоулза оценивать все цены исполнения с должной аккуратностью. Поэтому в некоторых ситуациях имеет смысл руководствоваться здравым смыслом, особенно когда сравнение размера капитала, необходимого для создания направленной позиции из опционов и базового актива, показывает предпочтительность второго варианта.

Процесс, скорость которого описывается тэтой, называют Временным распадом (Time decay). Тэта менее волатильных опционов в абсолютных значениях меньше более волатильных. Обратите внимание: с повышением волатильности кривая тэты, построенная от цены базового актива, принимает более «сглаженный» вид, демонстрируя смещение экстремума в правую сторону. На основании этого можно заключить, что при высокой волатильности максимальный временной распад наблюдается на опционах колл, находящихся «в деньгах». На рисунке мы видим экстремум тэты для 100 —процентной подразумеваемой волатильности при вхождении опциона колл «в деньги» на 15 пунктов.

Но однозначно сделать такой вывод будет ошибкой. В реальности мы наблюдаем кривизну подразумеваемой волатильности при разных ценах исполнения, что может сгладить эффект, наблюдаемый в предположении о неизменности волатильности.

Кажущаяся простота с выяснением величины временного распада в реальности — обманчивая вещь. Начнем с того, из каких соображений следует исходить, когда мы определяем срок до истечения? Модель утверждает, что нам следует основываться на календарном периоде. Но на самом деле мы знаем: рынки не работают постоянно и как минимум имеют два выходных в неделю. Это дает нам не более 260 рабочих дней, а с учетом праздников — и того меньше. В зависимости от страны, где дислоцируется исследуемый рынок, будет разное число дней, которое можно использовать в расчетах, заменяя им общеупот-ребительное значение «365», когда выясняется срок жизни опциона в долях года. Проведение сравнительных расчетов показывает, что потенциально мы имеем ошибку по тэте в 22 — процентных границах от среднего значения между тэтой, рассчитанной на 365- и 253-дневной основе.

Для длительных сроков указанная возможность ошибки в расчетах не играет большой роли, но с приближением срока истечения опционного контракта учет ее приобретает больший смысл.

Поведение тэты во времени характеризуется ярко выраженной нелинейностью — чем ближе срок до истечения, тем выше значение тэты в абсолютном выражении. Но в ряде случаев, особенно при определении методов управления риском стратегий волатильности, которые мы будем обсуждать позже, имеет смысл уйти от математики и принять условно, что динамика временного распада линейна во времени. Назовем эту тэту «линейной тэтой», поскольку такого понятия в теории опционов не существует, но позже оно нам понадобится. Вычислить «линейную тэту» не составляет никакого труда: достаточно поделить опционную премию на число календарных или торговых дней, в зависимости от целей анализа — требуется нам оптимистичный взгляд или пессимистичный.